接上一篇（大尺寸長條超聲波模具手把手教會(huì)您）

上一稿提出了一種大尺寸長條形超聲塑焊開槽焊頭的設(shè)計(jì)方法, 并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。首先將 長條形焊頭合理劃分為若干單元 ,從而把結(jié)構(gòu)復(fù)雜的開槽焊頭的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)簡單的焊頭單元 設(shè)計(jì);然后將焊頭單元和考慮了耦合振動(dòng)的等截面半波振子比較, 利用等效機(jī)械阻抗的概念得出了 焊頭的頻率方程 ;

利用該方程研究了開槽數(shù) 、槽寬度以及槽長度等因素對(duì)焊頭振動(dòng)特性的影 響 。按此方法設(shè)計(jì)加工了幾組大尺寸長條形開槽焊頭 ,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明焊頭共振頻率的實(shí)測值和理 論值符合很好。

   如圖 1 所示。焊頭的長、寬、厚分別為 L、B、T。設(shè) z 軸為換能器激勵(lì)方向, 在工作頻率下, 長方形焊頭 將在 z 方向產(chǎn)生一階縱向振動(dòng)。對(duì)于長條形焊頭, 有 L≥2T, B 與 L 可比擬, 則焊頭在 x 方向的橫向振動(dòng) 對(duì)縱向振動(dòng)的影響可忽略。

由于 y 方向的橫向振動(dòng) 對(duì)縱向振動(dòng)影響較大, 通常利用開槽對(duì)其加以擬制。 設(shè)在 y 方向均勻開 n 個(gè)槽將焊頭分為 ( n+1) 個(gè)單 元, 每個(gè)槽的寬度和長度分別為 w、l2, 槽分別距離 焊頭輸入及輸出端面 l1、l3。為保證每個(gè)單元完全相 等, 還需在焊頭橫向的兩端分別開寬度為 w/2 的 槽。這樣每個(gè)焊頭單元為一具有矩形截面的復(fù)合階 梯形變幅桿, 假設(shè)每個(gè)單元兩端和中間分別寬 d1、 d2, 由上可知: L=l1+l2+l3

由于各個(gè)單元間的模式一致, 焊頭的輸出振幅也會(huì)振動(dòng)模式, 當(dāng)結(jié)合在一起時(shí), 焊頭也將具有此模 式, 這樣焊頭的設(shè)計(jì)將簡化為任一單元的設(shè)計(jì)。此外 比較均勻。 為了既能有效抑制橫向振動(dòng)又保證焊頭具有一 定剛度, 被槽分成的焊頭單元寬度一般在 !/8~!/4 ( ! 為焊頭一階縱振模式的波長) , 而開槽的較理想 寬度約為 !/25~!/20[7], 按照以上準(zhǔn)則可確定焊頭的 開槽數(shù)。由于焊頭單元寬度一般不超過 !/4, 所以對(duì) 其可近似用一維理論分析。圖 1 中的任一焊頭單元 可看成由三段矩形等截面桿組成

焊頭選用鋁合金7075（楊氏模量E=7.17*1010N/M2 密度 ρ=2820kg/m3, 泊松比 v=0.34) , 利用式( 1)～( 3) 及( 6) 分別計(jì)算了槽的數(shù)量 n、長度 l2、寬度 w 不同 時(shí), 長條形焊頭的諧振長度 L 隨焊頭寬度 B 的變化 

  時(shí)，長條形焊頭的諧振長度L隨焊頭的寬度B的變化曲線。計(jì)算的諧振頻率 f=20kHz, 為簡便取 L1=L3。 槽長度和寬度一定的情況下, 開槽數(shù)不 同時(shí)焊頭諧振長度隨焊頭寬度的變化情況。計(jì)算中 l2=60mm, w=10mm。由圖 2 可見, 對(duì)于如圖 1 所示 的開槽焊頭, 其一階諧振長度均小于按一維理論計(jì) 算的未開槽焊頭的諧振長度( 此處為 126mm) , 而且 焊頭諧振長度隨焊頭寬度的增加而增加, 但增幅逐 漸減小。此外, 當(dāng)諧振頻率和焊頭寬度一定時(shí), 焊頭 的諧振長度隨著開槽數(shù)的增加而減小。 

   另外用鋁合金 7075( 材料同上) 加工了三個(gè)不同厚度的焊頭, 給出了這三個(gè)焊頭的厚度 T 及實(shí)際測量的諧 振頻率 fm。當(dāng)焊頭厚度不超過四分之一 波長( 此處為 63mm) 時(shí), 實(shí)測頻率和設(shè)計(jì)頻率的偏 差小于 2%, 能較好地滿足工程應(yīng)用的要求。 

將長條形超聲塑焊焊頭合理劃分為若干相等 單元, 利用傳遞矩陣法推導(dǎo)出了焊頭單元的頻率方 程。若已知焊頭寬度和開槽的數(shù)量及尺寸, 利用該 方程可方便地設(shè)計(jì)長條形焊頭, 從而為長條形開槽 焊頭的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。本文也通過實(shí)例分析 了開槽數(shù)、槽寬度及槽長度等因素對(duì)焊頭尺寸的影 響, 可見該方法對(duì)焊頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)也具有一定的影響

 對(duì)開槽后的長條形焊頭進(jìn)行了振動(dòng)分析, 將焊頭分 為端部單元體和中間單元體, 利用表觀彈性法和等 效傳輸線法, 分別給出了四個(gè)不同單元體長度和高 度方向的頻率方程, 利用這些頻率方程可以設(shè)計(jì)長 條形焊頭, 但是設(shè)計(jì)過程比較復(fù)雜, 一些參數(shù)的選取 要靠經(jīng)驗(yàn), 不便于工程應(yīng)用。本文將長條形焊頭通 過合理開槽分成若干相等的單元, 利用傳遞矩陣法 得出了焊頭單元的頻率方程, 為長條形焊頭的設(shè)計(jì) 提供了理論基礎(chǔ)。該設(shè)計(jì)理論計(jì)算簡單, 物理意義 明顯, 為長條形焊頭的工程設(shè)計(jì)提供了一種簡單易 行的方法。

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